ARTIGOS ORIGINAIS
AVALIAÇÃO DA DISPERSÃO DE CURVAS FORÇA X ELONGAÇÃO DE SEGMENTOS DE CÓLON DESCENDENTE DE RATOS POR MEIO DO MODELO SIGMOIDAL DE BOLTZMANN
Evaluation of the Force x Elongation Curves Dispersion of Descending Colon of Rats Using Boltzmann's Sigmoidal Model
EDUARDO LUCAS KONRAD BURIN1; HUEI DIANA LEE2; MAKSOEL AGUSTIN KRAUSPENHAR NIZ1; SIDNEY BRUCE SHIKI1; CLÁUDIO SADDY RODRIGUES COY3; JOÃO JOSÉ FAGUNDES3; RENATO BOBSIN MACHADO4; FENG CHUNG WU5
1Estagiário do Laboratório de Bioinformática (LABI), Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Parque Tecnológico Itaipu (PTI), Foz do Iguaçu, PR, Brasil; 2Professora Doutora da UNIOESTE e Coordenadora geral do LABI - UNIOESTE, Foz do Iguaçu, PR, Brasil; 3Professor Doutor do Departamento de Cirurgia (D.M.A.D.), Serviço de Coloproctologia da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil; 4Professor Mestre da UNIOESTE e Pesquisador do LABI - UNIOESTE, Foz do Iguaçu, PR, Brasil; 5Pesquisador do Serviço de Coloproctologia da Faculdade de Ciências Médicas da UNICAMP, Campinas, SP, Brasil. Professor Doutor da UNIOESTE e Coordenador da área médica do LABI - UNIOESTE, Foz do Iguaçu, PR, Brasil.
Resumo: Objetivo: avaliar a dispersão de curvas Força x Elongação (FE) representativas do comportamento mecânico de alça cólica íntegra de ratos. Materiais e Métodos: dez segmentos de cólon descendente de ratos machos Wistar foram submetidos ao teste biomecânico Energia Total de Ruptura. Cada curva gerada por esse ensaio foi ajustada ao modelo de Boltzmann, o qual correlaciona os valores de força e elongação por meio da combinação dos parâmetros A1, A2, x0 e dx. Nesse contexto, para cada parâmetro, foram calculadas as médias, os desvios padrão e correlações. Após, determinou-se a dispersão resultante da força em todo processo de deformação através de uma análise que considera as correlações entre as grandezas, com base na lei de propagação das incertezas. Para determinar um intervalo no qual estarão contidos 95% dos valores de força, a dispersão resultante foi multiplicada por um fator de abrangência considerando-se uma distribuição normal. Resultados: os valores da média, do desvio padrão e das correlações foram determinados. A dispersão resultante dos valores de força foi expandida, delineando-se limites dentro dos quais estarão contidas as curvas FE para um intervalo de confiança de 95%. Conclusão: essa metodologia poderá auxiliar na avaliação de variáveis que interfiram no comportamento mecânico intestinal.
Descritores: Cólon, Biomecânica, Cirurgia Experimental, Ajustes de Curva, Modelos Matemáticos.
INTRODUÇÃO
O rompimento de uma alça intestinal
ocasiona uma série de complicações em virtude
do extravasamento do material fecal contido em seu
interior para a cavidade abdominal, resultando em um
índice de mortalidade de até
40%(1). Decorrente ao fato, o estudo das propriedades mecânicas dessas
estruturas é de fundamental importância, pois contribui
para minimizar esses reveses
cirúrgicos(2).
Diversos testes biomecânicos com
características uniaxiais e biaxiais foram desenvolvidos com
o objetivo de quantificar a resistência mecânica de
segmentos intestinais(3). Todavia, esses modelos
experimentais são passíveis de críticas, pois variáveis
importantes que interferem na resistência intrínseca da
parede intestinal não são consideradas em seus
cálculos(2,4).
Com a finalidade de analisar de modo mais completo o comportamento mecânico desses
materiais, foi desenvolvido o ensaio biomecânico Energia
Total de Ruptura (ETR), o qual possibilita a geração de
uma curva Força x Elongação representativa do padrão
de deformação do segmento de alça intestinal quando
submetido à ação de uma carga axial de tração
variável com o tempo(2). Nesse contexto, um dos focos de
pesquisa do Laboratório de Bioinformática (LABI)
consiste no ajuste de modelos matemáticos às curvas
Força x Elongação obtidas por meio desse
ensaio biomecânico, auxiliando assim na determinação de
uma equação constitutiva capaz de representar o
comportamento mecânico dos segmentos
intestinais(5,6). Desse modo, neste trabalho, por meio da utilização do
modelo sigmoidal de Boltzmann, foi realizado o equacionamento de um conjunto de curvas Força
x Elongação representativas do comportamento
mecânico de espécimes íntegros de cólon descendente
de ratos. Assim, teve-se como objetivo avaliar a
possibilidade de incorporar nesta análise matemática a
variabilidade biológica inerente aos tecidos que constituem
este material com propriedade viscoelástica não linear.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os procedimentos realizados neste trabalho foram aprovados pela Comissão de Ética na
Experimentação Animal, segundo os princípios éticos
adotados pelo Colégio Brasileiro de Experimentação
Animal (COBEA) (Protocolo número 598-1). Foram
utilizados 10 ratos machos, linhagem Wistar
(Rattus norvegicus albinus), criados sob condições
semelhantes, com massa corporal variando de 300 a 350
gramas e idade aproximada de 120 dias. De cada rato foi
extraído um corpo de prova, sendo esse representado
por quatro centímetros do cólon descendente a partir
da reflexão peritoneal. Esses espécimes, após serem
submergidos durante 30 minutos em uma solução
contendo soro fisiológico e cloridrato de papaverina,
foram submetidos ao ensaio biomecânico Energia Total
de Ruptura (ETR)(2), teste esse constituído pelos
seguintes componentes (Figura 1):
· Corpo de prova (segmento de cólon
descendente) (Figura 1-a);
· Sistema de tração (Figura 1-b);
· Célula de carga da balança
Mettler-Toledo SB8000 (Figura 1-c);
· Polígrafo Siemens-Elma _ Modelo
804 Mingograf (Figura 1-d);
· Computador com interface serial
RS232 (Figura 1-e);
· Sistema de Aquisição e Análise de
Dados Biomecânicos (SABI 2.0) (Figura 1_e).
Figura 1 - Representação esquemática do teste ETR: a) segmento de cólon, b) sistema de tração, c) célula de carga, d) polígrafo e e) computador com interface serial e SABI 2.02 |
Figura 2 - Curva Força x Elongação e sua área calculada pelo aplicativo SABI 2.0 |
Figura 3 - Curvas Força x Elongação delineadas por meio do teste ETR (cor verde), curva delineada considerando-se as médias dos valores dos parâmetros do modelo Boltzmann (cor azul) e limites superior e inferior calculados por meio da lei de propagação das incertezas (cor vermelha). |
ABSTRACT: Purpose: to evaluate the dispersion of Force x Elongation curves (FE) that represents the mechanical behavior of rat's colon. Materials and Methods: ten descending colon segments were submitted to the Total Energy of Rupture Test. Each curve generated by this test was fitted to Boltzmann model that correlates the values of force and elongation through the combination of the parameters A1, A2, x0 and dx. Then, for each parameter were calculated the mean, standard deviation and their correlations. Later, the resultant dispersion was determinated in the whole deformation process by an analysis that considers the correlations between the greatnesses based on the propagation of uncertainties law. The resultant dispersion was multiplied by a coverage factor, considering a normal distribution, to determinate an interval in which 95% of force values will be present. Results: the mean, standard deviation and correlation were determined. The resultant dispersion of force values was expanded drawing limits inside which FE curves will be for a confidence interval of 95%. Conclusion: this methodology will be possibly used to evaluate variables that act on the intestinal mechanical behavior.
Key words: Colon, Biomechanics, Experimental Surgery, Curve Fitting, Mathematical Models.
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Endereço para correspondência:
Eduardo Lucas Konrad Burin
Laboratório de Bioinformática (LABI)
Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE)
Parque Tecnológico Itaipu (PTI)
Av. Tancredo Neves, 6731
Caixa Postal: 39 CEP: 85.856-970
Foz do Iguaçu _ Paraná _ Brasil
Fax: (45) 3522 3462
E-mail: burin85@gmail.com
Recebido em 17/09/2008
Aceito para publicação em 15/11/2008
Trabalho realizado no Laboratório de Bioinformática (LAB1), Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Parque Tecnológico Itaipu (PTI), e no Serviço de Coloproctologia da Faculdade de Ciências Médicas da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP).
Conflito de Interesses: nenhum
Fonte de auxílio à pesquisa: Programa de Desenvolvimento Tecnológico Avançado - Fundação Parque Tecnológico Itaipu (PDTA/FPTI/BR).